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1. 基于参考向量的自适应约束多目标进化算法

史非凡, 史旭华

《计算机应用》唯一官方网站 2022, 42 (2): 542-549. DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2021020337

摘要（334）

HTML （10）

PDF （1068KB）（215）

针对目前用多目标进化算法（MOEA）处理约束多目标优化问题（CMOP）的研究通常以解决单一类型约束为主，而在面对不同种类的复杂约束时算法难以收敛或者种群分布性差的问题，以基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）框架为基础，提出一种基于参考向量的自适应约束多目标进化算法（ARVCMOEA）。首先将参考向量分成主参考向量及辅助参考向量两部分，然后在算法起始阶段通过无约束的辅助参考向量指导种群快速跨越不可行区间，最后通过自适应地调整辅助参考向量的位置及弱化对其的分布性要求来提高算法分布性及搜索能力。实验在30个具有不同种类复杂约束的测试函数上进行了验证，结果表明所提算法面对不同种类的约束时均可以很好地收敛，在总体性能上均优于NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）、C-MOEA/D（Constraint-MOEA/D）及MOEA/D-DAE，并且相较于目前性能优异的CCMO（Coevolutionary Constrained Multi-objective Optimization framework）在部分测试函数上可以得到更优异的结果。可见，所提算法在面对不同种类的CMOP时具有优异的性能。

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2. 基于代理模型的差分进化约束优化

薛锋, 史旭华, 史非凡

计算机应用 2020, 40 (4): 1091-1096. DOI: 10.11772/j.issn.1001-9081.2019091587

摘要（456）

PDF （641KB）（589）

针对耗时计算目标函数的约束优化问题，提出用代理模型来代替耗时计算目标函数的方法，并结合目标函数的信息对约束个体进行选择，从而提出基于代理模型的差分进化约束优化算法。首先，采用拉丁超立方采样方法建立初始种群，用耗时计算目标函数对初始种群进行评估，并以此为样本数据建立目标函数的神经网络代理模型。然后，用差分进化方法为种群中的每一个亲本产生后代，并对后代使用代理模型进行评估，采用可行性规则来比较后代与其亲本并更新种群，根据替换机制将种群中较劣的个体替换为备用存档中较优的个体。最后，当达到最大适应度评估次数时算法停止，给出最优解。该算法与对比算法在10个测试函数上运行的结果表明，该算法得出的结果更精确。将该算法应用于工字梁优化问题的结果表明，相较于优化前的算法，该算法的适应度评估次数减少了80%；相对于FROFI（Feasibility Rule with the incorporation of Objective Function Information）算法，该算法的适应度评估次数减少了36%。运用所提算法进行优化可以有效减少调用耗时计算目标函数的次数，提升优化效率，节约计算成本。

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